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“陈氏框”解题法(1)

“陈氏框”解题法1

—— 流程图与逆推题    陈志红            前 

   语言是思维的外壳,文字则是语言的载体。语言使复杂的思维过程条理化程序化了,即语言把逻辑关系表达出来了,从而让人们能够进行思想交流,完整的语言体系是人类区别于动物的一大标志。文字的功能是把抽象的语言具体化了,文字把语言记录下来了,使语言不再因时间的流逝而消失,文字的出现是人类历史从蛮荒走向文明的转折点。

    那么,文字之前的先民们是这样表达自己复杂的思维与逻辑关系的呢?符号!——对,就是符号。我们聪明的祖先们采用“结绳记数”“垒石记数”等方法把每天狩猎的结果记录下来了,大石头是野猪麋鹿之类的大猎物,小石头是野兔松鼠之类的小猎物,数量一一对应,绝对错误不了的。然后,出现了划横竖杠、画符号等简单而抽象的图形记录数量。最后,更抽象的文字出现了,人类最为复杂的语言与思想也就能够保存下来。

    由实物到符号再到文字,是一个渐变的过程。人类的思维成长也是一样,由具体的形象思维到抽象的逻辑思维,那是思维的量变到质变过程。小学生思维正处于这种思维渐变的黄金时期,但是,他们的思维仍是以形象思维为主,所以,我们教师特别是数学教师应该抓住这一特征,教学上充分利用图形、实物、标本、模型、多媒体课件等,让学生的思维有所凭籍——这就是小学教育的直观性原则。

    课堂教学中最常见最简便易行的直观性手段是什么?图形!线段图、表格等等,适当地运用图形可以使复杂的数量关系变的简单了,更易于理解了,让学生找到解题的思路。下面,我将向大家介绍一种全新的图形:陈氏框

           流程图(1):直线型思维

    多步应用题条件之间环环相扣,从基本条件到最终问题之间有好几个中间量,其解答过程就像现代化工业生产流水线。步骤多了,学生很容易思维混乱,理不出头绪,而逆推题更是让学生头痛不已。我的流程图构思与生产流水线何其相似——

    例1  某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6。则这个数是      

    常见的解题方法是:

   (1)逐步倒推,除的变乘,乘的变除,减的变加,加的变减。

        列式:(6×6+6)÷6-6

   (2)列方程:[(x+6)×6 -6] ÷6 = 6

    以上的两种方法的弊端是:前者解释难得大,学生难以学透;后者是多步方程,解答难度大。而且列式都涉及到括号,学生往往忘记或括号位置打错。

   “陈氏框”流程图如下:

        鈥湷率峡蜮澖馓夥ǎ1)鈥斺斄鞒掏加肽嫱铺

    说明:①、②、③、④表示根据题意每步运算的结果,我们可以按照这个流程图,逐步倒推,最后得到结果。

    解:③  由 “□÷6 = 6”   得 □ = 6×6 = 36

        ②  由 “□-6 = 36”  得 □ = 36 + 6 = 42

        ①  由 “□×6 = 42”  得 □ = 42÷6 = 7

        原数:由“□+6 = 7”  得 □ = 7-6 = 1

    把图中框格填好了,结果也就出来了,条理与思路很清晰。

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